Piano Bar di Virginio Frigieri
Scale lineari, logaritmiche, semilogarimiche ed altro ancora… seconda parte
Una compressione decisamente meno spinta di quella vista la volta scorsa con il log in base 10, si ottiene distribuendo le tacche secondo il logaritmo in base 2…
Log 2 = 1
²
Log 4 = 2
²
Log 8 = 3
²
Log 16 = 4
²
Log 32 = 5
²
Log 64 = 6 etc … etc…
²
In questo caso sulla prima tacca dopo lo zero vedremo il valore 2, sulla seconda tacca a distanza uguale vedremo scritto 4, poi 8, 16, 32, 64 e così via… in pratica i valori contenuti tra due tacche successive raddoppiano, in funzione appunto delle potenze del 2 (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, etc…)
Se ora ci caliamo nella pratica reale di chi usa Trade Station, vediamo che Trade Station quando lavora con scala semilogaritmica, assegna lo stesso spazio (tacche) non a parità di variazione assoluta di prezzo, ma a parità di variazione percentuale di prezzo…
In pratica 5.000 punti di Mibtel da 10.000 a 15.000 punti occuperanno il doppio dello spazio occupato dalla medesima variazione tra 20.000 e 25.000 in quanto 5.000 punti su 10.000 rappresentano una variazione del 50% , mentre 5.000 punti su 20.000 rappresentano una variazione del 25%.
Adesso se riguardate la progressione dei numeri sopra, scoprirete (guarda caso) che percentualmente parlando, andare da 2 a 4 significa fare +100% ed anche andare da 4 ad 8 significa fare +100% e ancora andare da 8 a 16 significa fare +100%….
A questo punto abbiamo quindi capito che Trade Station in scala semilogaritmica, assegna le tacche dell'asse y, in base ad un andamento che è quello del Logaritmo in base 2.
Adesso vediamo cosa succede praticamente, osservando il Mibtel mensile.
Il primo grafico qua sotto riproduce l'indice su scala lineare, e la trendline ascendente che parte dai minimi del 1992 e passa per i minimi del 96 e del 97, è stata sfiorata nel 2003 e, fino ad oggi, mai violata.
Se però adesso senza toccare nulla, cambiamo la scala del grafico da lineare a semilogaritmica…
osserviamo che:
1) la trendline estesa punta ancora sotto 20.000 come puntava prima, ma i prezzi per effetto della maggior compressione delle fascie alte si spostano in alto.
2) Lo spazio tra la tacca dei 15.000 e quella dei 20.000 punti è minore dello spazio che c'è tra la tacca dei 10.000 e dei 15.000 punti proprio per il discorso accennato prima:
difatti 5.000 punti di variazione su 10.000 rappresentano, percentualmente parlando, un +50%, mentre gli stessi 5.000 punti su 15.000 di partenza rappresentano solo un 33,33% ed ancora i 5.000 punti da 20.000 a 25.000 punti rappresentano solo un 25% e difatti lo spazio tra le due tacche è esattamente la metà di quello che c'è tra 10.000 e 15.000
3) cambiare la scala dopo aver tirato la trendline quando la scala era linerare non mi fa vedere fortunatamente rotture farlocche, ma cambia comunque la lettura, perché tranne il primo tutti gli altri minimi che prima si appoggiavano sulls trendline ora sembrano ben lontani.
Se invece metto subito il grafico in scala semilogaritmica e poi tiro la trendline fra due punti che hanno compressioni diverse la proiezione della trendline cambia radicalmente come appare evidente nel terzo grafico…
ma i guai non sono finiti:
infatti se ora a qualcuno venisse in mente di rimettere la scala lineare dopo che la trendline è stata tirata su semilogaritmica il risultato sarebbe il seguente…
Adesso però che abbiamo dato soddisfazione ai sostenitori delle scale lineari, guardate come evolve la situazione se ripetiamo pedissequamente il tutto sul Dax che viaggia su valori di 5/6 volte inferiori al Mibtel:
Come si vede qua, non c'è quell'evidente slittamento in alto che avevamo sul mibtel.
Infatti se guardiamo il prossimo grafico dove ho rintracciato la trendline su scalo logaritmica, lasciando quella precedentemente tirata sul lineare, la differenza è minima ed il caso vuole che ci prenda dentro anche il minimo del 2004, dando l'impressione di ?essere più precisa?.
In realtà non è ne più né meno precisa dell'altra in quanto sono semplicemente due cose diverse.
Ovviamente essendo piccole le differenze all'andata anche ritornando su scala lineare mantenendo la trendline tracciata su logaritmico, ci sbava un pochino in più ma non falsa totalmente la lettura come avveniva sul mibtel.
Dulcis in fundo:
personalmente io preferisco le scale lineari.
Però chi si trova bene con le semilogaritmiche può usare tranquillamente quelle, sapendo che induce un errore di lettura sulla proiezione delle trendline, tanto maggiore quanto più elevati sono i valori rappresentati…
Quello che invece è assolutamente da evitare è di passare da una scala all'altra mantenendo in essere trendline tracciate sulla scala vecchia, perché lì allora possiamo veramente prendere lucciole per lanterne come ho dimostrato negli esempi di prima.
Quindi se decidete di passare da una rappresentazione lineare ad una logaritmica, eliminate le trendline in essere e ridisegnatele dopo che avete cambiato scala…
Stesso discorso se optate per il contrario…
Bisogna evitate insomma, di avere una rappresentazione in scala lineare con delle trendline tirate precedentemente quando la scala era semilogaritmica, e viceversa una rappresentazione in scala semilogaritmica, con delle trendline precedenti tirate quando la scala era lineare…
Tutto il resto è libero arbitrio.
Saluti a tutti.
